（本題滿分12分）

已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；

(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值.

 

【答案】

（1）－2n＋5.（2）n＝2時(shí)，Sn取到最大值4

【解析】

試題分析：解：(1)設(shè){an}的公差為d，

由已知條件得， 

所以an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋5.

(2)Sn＝na1＋d＝－n2＋4n＝4－(n－2)2.

所以n＝2時(shí)，Sn取到最大值4.

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是能利用等差數(shù)列的公式來結(jié)合基本量首項(xiàng)和公差來求解通項(xiàng)公式，同時(shí)能結(jié)合數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)交替項(xiàng)來得到最值，屬于基礎(chǔ)題，或者運(yùn)用二次函數(shù)性質(zhì)來得到。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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