如圖，過(guò)圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，已知圓錐體積為數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)O為底面圓的圓心．則求該圓錐的側(cè)面積________．

4π
分析：先利用過(guò)圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，已知圓錐體積為，求出圓錐的底面半徑為r，再利用圓錐的側(cè)面積公式求解．
解答：由題意，設(shè)圓錐的底面半徑為r，則
∵過(guò)圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，已知圓錐體積為，
∴
∴r=2
∴圓錐的側(cè)面積=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積，主要考查圓錐體積與圓錐的側(cè)面積，關(guān)鍵是正確運(yùn)用公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，已知圓錐體積為
8
3
π，點(diǎn)O為底面圓的圓心．則求該圓錐的側(cè)面積
4
2
π
4
2
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•楊浦區(qū)一模）如圖，過(guò)圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，Q為底面圓周上一點(diǎn)，已知BQ=2
3
，圓錐體積為
8
3
π，點(diǎn)O為底面圓的圓心．
（1）．求該圓錐的側(cè)面積；
（2）．設(shè)異面直線SA與BQ所成角的大小為θ，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，過(guò)圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，Q為底面圓周上一點(diǎn)，已知數(shù)學(xué)公式，圓錐體積為數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)O為底面圓的圓心．
（1）．求該圓錐的側(cè)面積；
（2）．設(shè)異面直線SA與BQ所成角的大小為θ，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，過(guò)圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，已知圓錐體積為
8
3
π，點(diǎn)O為底面圓的圓心．則求該圓錐的側(cè)面積______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷） （解析版） 題型：解答題

如圖，過(guò)圓錐軸的截面為等腰直角三角形SAB，Q為底面圓周上一點(diǎn)，已知，圓錐體積為，點(diǎn)O為底面圓的圓心．
（1）．求該圓錐的側(cè)面積；
（2）．設(shè)異面直線SA與BQ所成角的大小為θ，求tanθ的值．

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