設點P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值
π
4
，則f（x）的最小正周期是（　　）
A、2π
B、π
C、
π
4
D、
π
2
分析：先根據(jù)對稱點到對稱軸上的距離的最小值
π
4
，確定最小正周期的值，再由T=
2π
w
求w的值．
解答：解：設點P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，
若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值為
π
4
，
則最小正周期為π，
故選B．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的性質--對稱性、周期性．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值
π4
，則f（x）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為
π4
，則f（x）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為
π
4
，則ω為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設點P是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為
π
4
，則ω為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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