設(shè)點P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值
π4
，則f（x）的最小正周期是
 
．
分析：由三角函數(shù)的圖象知，點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值
π
4
，知
T
4
=
π
4
，由此可以求出最小正周期．
解答：解：點P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，且點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值
π
4
，
∴
T
4
=
π
4
，
即T=π
故應(yīng)填π．
點評：考查三角函數(shù)圖象的性質(zhì)，對稱中心到最近的對稱軸距離是周期的四分之一，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考試題的一個熱點，利用性質(zhì)求周期是高考試題的必考點．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值
π
4
，則f（x）的最小正周期是（　�。�
A、2π
B、π
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為
π4
，則f（x）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為
π
4
，則ω為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點P是函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ），（ω＞0）的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為
π
4
，則ω為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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