Question

分別指出下列各組命題構成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題的真假．
（1）p：6＜6．q：6=6；
（2）p：梯形的對角線相等．q：梯形的對角線互相平分；
（3）p：函數(shù)y=x²+x+2的圖象與x軸沒有公共點．q：不等式x²+x+2＜0無解；
（4）p：函數(shù)y=cosx是周期函數(shù)．q：函數(shù)y=cosx是奇函數(shù)．

Answer 1

分析：分別根據(jù)復合命題的定義分別判斷“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題的真假．

解答：解：（1）∵p為假命題，q為真命題，
∴p∧q為假命題，p∨q為真命題，￢p為真命題．
（2）∵p為假命題，q為假命題，
∴p∧q為假命題，p∨q為假命題，￢p為真命題．
（3）∵p為真命題，q為真命題，
∴p∧q為真命題，p∨q為真命題，￢p為假命題．
（4）∵p為真命題，q為假命題，
∴p∧q為假命題，p∨q為真命題，￢p為假命題．

點評：本題主要考查復合命題與簡單命題真假之間的關系，要求熟練掌握對應的真假關系．