已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=ncos(
nπ
2
+
π
3
)，設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則S2012的值為（　�。�
分析：由于an=ncos(
nπ
2
+
π
3
)，得a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=
3
+1，則四項(xiàng)結(jié)合的和為定值，可求結(jié)果．
解答：解：∵an=ncos(
nπ
2
+
π
3
)，
又∵Fn=cos(
nπ
2
+
π
3
)，是以T=
2π
π
2
=4為周期的周期函數(shù)
∴a1+a2+a3+a4=（-
3
2
-1+
3
3
2
+2）=
3
+1，a5+a6+a7+a8=
3
+1，
…
a2009+a2010+a2011+a2012=
3
+1，
S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012
=（
3
+1）×503
=503
3
+503．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了由數(shù)列的通項(xiàng)求解數(shù)列的和，解題的關(guān)鍵是由通項(xiàng)發(fā)現(xiàn)四項(xiàng)結(jié)合為定值的規(guī)律
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項(xiàng)的和．

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