精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數fM（x）的定義域為實數集R，滿足（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則的值域為（ ）
A．
B．{1}
C．
D．
【答案】分析：對F（x）中的x屬于什么集合進行分類討論，利用題中新定義的函數求出f（x）的函數值，從而得到F（x）的值域即可．
解答：解：當x∈CR（A∪B）時，fA∪B（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，
∴F（x）=1
同理得：當x∈B時，F(xiàn)（x）=1；
當x∈A時，F(xiàn)（x）=1
故F（x）=，即值域為{1}．
故選B
點評：本題主要考查了函數的值域、分段函數，解答關鍵是對于新定義的正確理解，屬于創(chuàng)新型題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•佛山二模）已知函數fM（x）的定義域為實數集R，滿足fM(x)=
1，x∈M
0，x∉M
（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則F(x)=
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
的值域為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南師大附中高三第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數fM（x）的定義域為實數集R，滿足（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則的值域為（ ）
A．
B．{1}
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省煙臺市高三（上）第一學段檢測（期中）數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數fM（x）的定義域為實數集R，滿足（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則的值域為（ ）
A．
B．{1}
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012年廣東省佛山市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數fM（x）的定義域為實數集R，滿足（M是R的非空真子集），在R上有兩個非空真子集A，B，且A∩B=∅，則的值域為（ ）
A．
B．{1}
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案