已知函數(shù)fM(x)的定義域為實數(shù)集R,滿足(M是R的非空真子集),在R上有兩個非空真子集A,B,且A∩B=∅,則的值域為( )
A.
B.{1}
C.
D.
【答案】分析:對F(x)中的x屬于什么集合進(jìn)行分類討論,利用題中新定義的函數(shù)求出f(x)的函數(shù)值,從而得到F(x)的值域即可.
解答:解:當(dāng)x∈CR(A∪B)時,fA∪B(x)=0,fA(x)=0,fB(x)=0,
∴F(x)=1
同理得:當(dāng)x∈B時,F(xiàn)(x)=1;
當(dāng)x∈A時,F(xiàn)(x)=1
故F(x)=,即值域為{1}.
故選B
點評:本題主要考查了函數(shù)的值域、分段函數(shù),解答關(guān)鍵是對于新定義的正確理解,屬于創(chuàng)新型題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•佛山二模)已知函數(shù)fM(x)的定義域為實數(shù)集R,滿足fM(x)=
1,x∈M
0,x∉M
(M是R的非空真子集),在R上有兩個非空真子集A,B,且A∩B=∅,則F(x)=
fA∪B(x)+1
fA(x)+fB(x)+1
的值域為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省煙臺市高三(上)第一學(xué)段檢測(期中)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)fM(x)的定義域為實數(shù)集R,滿足(M是R的非空真子集),在R上有兩個非空真子集A,B,且A∩B=∅,則的值域為( )
A.
B.{1}
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南師大附中高三第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)fM(x)的定義域為實數(shù)集R,滿足(M是R的非空真子集),在R上有兩個非空真子集A,B,且A∩B=∅,則的值域為( )
A.
B.{1}
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù)fM(x)的定義域為實數(shù)集R,滿足(M是R的非空真子集),在R上有兩個非空真子集A,B,且A∩B=∅,則的值域為( )
A.
B.{1}
C.
D.

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