Question

某校高一年級開設研究性學習課程，（）班和（）班報名參加的人數(shù)分別是和．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從中抽取若干名學生組成研究性學習小組，已知從（）班抽取了名同學．

（Ⅰ）求研究性學習小組的人數(shù)；

（Ⅱ）規(guī)劃在研究性學習的中、后期各安排次交流活動，每次隨機抽取小組中名同學發(fā)言．求次發(fā)言的學生恰好來自不同班級的概率．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）解：設從（）班抽取的人數(shù)為，

依題意得 ，所以，

研究性學習小組的人數(shù)為．              ……5分

（Ⅱ）設研究性學習小組中（）班的人為，（）班的人為．

次交流活動中，每次隨機抽取名同學發(fā)言的基本事件為：

，，，，，

，，，，，

，，，，，

，，，，，

，，，，，共種．        …9分

次發(fā)言的學生恰好來自不同班級的基本事件為：

，，，，，，，，，

，，，共種．               ………12分

所以次發(fā)言的學生恰好來自不同班級的概率為．    ……13分

【解析】略