Question

三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都大，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為凸數(shù)，如254，674等都是凸數(shù)，那么，各個(gè)數(shù)位上無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位凸數(shù)有（　�。�

Answer 1

分析：分別求出十位數(shù)字分別為2、3、4、5、6、7、8、9時(shí)，對(duì)應(yīng)的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位凸數(shù)的個(gè)數(shù)，相加即得所求．

解答：解：若十位數(shù)字為2，則三位凸數(shù)有1個(gè)；若十位數(shù)字為3，則三位凸數(shù)有2×2=4 個(gè)； 若十位數(shù)字為4，則三位凸數(shù)有3×3=9個(gè)；
若十位數(shù)字為5，則三位凸數(shù)有4×4=16 個(gè)； 若十位數(shù)字為6，則三位凸數(shù)有5×5=25個(gè)；
若十位數(shù)字為7，則三位凸數(shù)有6×6=36 個(gè)； 若十位數(shù)字為8，則三位凸數(shù)有7×7=49個(gè)；
若十位數(shù)字為39，則三位凸數(shù)有8×8=64 個(gè)．
故各個(gè)數(shù)位上無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位凸數(shù)有1+4+9+16+25+36+49+64=204個(gè)，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列、組合以及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．