已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=2，點(diǎn)P（2，-1），過P點(diǎn)作圓C的切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)．
（1）求PA，PB所在直線的方程；
（2）求切線長|PA|．

解：（1）由題知切線斜率存在，
設(shè)切線的斜率為k，
切線方程為y-（-1）=k（x-2），
即kx-y-2k-1=0又C（1，2），
半經(jīng)r=，
由點(diǎn)到直線的距離公式得：，
解之得：k=7或k=-1．
故所求切線PA、PB的方程分別為：x+y-1=0，7x-y-15=0．．
（2）連接AC、PC，則 AC⊥PA，
在三角形APC中|AC|=，
|PC|=．
∴|PA|=．
分析：（1）由題知切線斜率存在，設(shè)切線的斜率為k，切線方程為y-1=k（x-2），半經(jīng)r=，由點(diǎn)到直線的距離公式能求出切線PA、PB的方程．
（2）連接AC、PC，則 AC⊥PA，在三角形APC中|AC|=，|PC|=．由此能求出|PA|．
點(diǎn)評：本題考查直線的切線方程和切線長的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
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已知圓C：（x+1）2+y2=25及點(diǎn)A（1，0），Q為圓上一點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于M，則點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．

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（1）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時(shí)，求弦AB的長．
（3）設(shè)圓C與x軸交于M、N兩點(diǎn)，有一動點(diǎn)Q使∠MQN=45°．試求動點(diǎn)Q的軌跡方程．

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（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)弦AB的長為4
2
時(shí)，寫出直線l的方程．

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2
2
．

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