(本題滿分12 分)

已知數(shù)列為等比數(shù)列，且首項為，公比為，前項和為.

（Ⅰ）試用，，表示前項和；

（Ⅱ）證明(Ⅰ)中所寫出的等比數(shù)列的前項和公式。

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）                                            …4分

  （Ⅱ）證明：當(dāng)時，所以；

當(dāng)時，，（1）

所以，（2）

得：，所以

綜上所述，.                                                  …12分

考點：本小題主要考查等比數(shù)列的前項和公式及其公式的推導(dǎo)過程，考查學(xué)生的邏輯推理能力和論證能力.

點評：推導(dǎo)等比數(shù)列的前項和公式的方法是“錯位相減法”，這種方法在數(shù)列求和中經(jīng)常用到，但是由于往往運算量比較大，很多學(xué)生出錯，所以要多加練習(xí)，熟能生巧.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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