函數(shù)y=
1
x
+log2(x+3)的定義域______．
∵函數(shù)y=
1
x
+log2(x+3)，
∴x≠0，且x+3＞0．
解得-3＜x＜0，或 0＜x＜+∞，
故答案為 （-3，0）∪（0，+∞）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足等式[logy(1-
1
x
)+1]•[log(x+3)y]=1，
（1）試將y表示為x的函數(shù)y=f（x），并求出定義域和值域．
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=mf（x）-
f(x)
+1有零點(diǎn)？若存在，求出m的取職范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)的是
 
．
①y=-
1
x
；②y=-3x+2；③y=lo
g
 
1
2
x；④y=3x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），
（1）求f（0），并寫出適合條件的函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式；
（2）數(shù)列{an}滿足a1=f(0)且f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N+)，
①求通項(xiàng)公式an的表達(dá)式；
②令bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與
4
3
Tn的大小，并加以證明；
③當(dāng)a＞1時(shí)，不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(log a+1x-log ax+1)對(duì)于不小于2的正整數(shù)n恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=1是冪函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x-log2x的零點(diǎn)有1個(gè)；
③實(shí)數(shù)a=0.2 
2
，b=log 
2
0.2，c=
2
0.2的大小關(guān)系是b＜c＜a．
④設(shè)
a
，
b
，
c
，是單位向量，且
a
•
b
=0，則（
a
-
c
）•（
b
-
c
）的最大值為1+
2
          
⑤函數(shù)y=x+
1
x-1
（x≥3）的最小值為3．
其中真命題的序號(hào)是
④
④
（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①函數(shù)f(x)=-
1
x
+lgx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2x+1的圖象；④函數(shù)y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定義域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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同步練習(xí)冊(cè)答案