Question

三個數(shù)2011^0.99，0.99²⁰¹¹，log_0.992011的大小關(guān)系為

1. A.
   log_0.992011＜0.99²⁰¹¹＜2011^0.99
2. B.
   log_0.992011＜2011^0.99＜0.99²⁰¹¹
3. C.
   0.99²⁰¹¹＜log_0.992011＜2011^0.99
4. D.
   0.99²⁰¹¹＜2011^0.99＜log_0.992011

Answer 1

A
分析：可先確定三個數(shù)的范圍，從范圍上比較大小
解答：設(shè)f（x）=2011^x，g（x）=0.99^x，h（x）=log_0.99x
則f（x）單調(diào)遞增，g（x）單調(diào)遞減，h（x）單調(diào)遞減
∴f（0.99）=2011^0.99＞2011⁰=1
0＜g（2011）=0.99²⁰¹¹＜0.99⁰=1
h（2011）=log_0.992011＜log_0.991=0
即2011^0.99＞1，0＜0.99²⁰¹¹＜1，log_0.992011＜0
∴l(xiāng)og_0.992011＜0.99²⁰¹¹＜2011^0.99
故選A
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)值比較大小，可先從范圍上比較大小，不能從范圍上比較大小的可借助函數(shù)的單調(diào)性數(shù)形結(jié)合進(jìn)行比較．屬簡單題