若數(shù)列{xn}滿足xn-xn-1=d（n∈N*，n≥2，其中d為常數(shù)），x1+x2+…+x20=80，則x5+x16=
 
．
分析：根據(jù)數(shù)列{xn}滿足xn-xn-1=d，得到此數(shù)列為等差數(shù)列，由x1+x2+…+x20=80，利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式表示出前20項(xiàng)的和等于80，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知項(xiàng)數(shù)之和相等的兩項(xiàng)之和相等，得到10（x5+x16）等于80，即可求出x5+x16的值．
解答：解：根據(jù)題意可知數(shù)列{xn}為等差數(shù)列，
則x1+x2+…+x20=
20(a1+a20) 
2
=10（a1+a20）=10（x5+x16）=80，
所以x5+x16=8．
故答案為：8
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握數(shù)列為等差數(shù)列的確定方法，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)在(-1，1)上有意義，f(
1
2
)=-1，且對任意的x、y∈（-1，1）都有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)．
（1）若數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
(n∈N*)，求f(xn)．
（2）求1+f(
1
5
)+f(
1
11
)…+f(
1
n2+3n+1
)+f(
1
n+2
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①不等式|
x+1x-1
|≥1的解集是
（0，1）∪（1，+∞）
（0，1）∪（1，+∞）

②若數(shù)列{xn}滿足lgxn+1=1+lgxn，且x1+x2+…+x100=100，則lg（x101+x102+…+x200）=
102
102
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山一模）設(shè)n∈N+，圓Cn：x2+y2=R
 
2
n
（Rn＞0）與y軸正半軸的交點(diǎn)為M，與曲線y=
x
的交點(diǎn)為N（xn，yn），直線MN與x軸的交點(diǎn)為A（an，0）．
（1）用xn表示Rn和an；
（2）若數(shù)列{xn}滿足：xn+1=4xn+3，x1=3．
①求常數(shù)P的值使數(shù)列{an+1-p•an}成等比數(shù)列；
②比較an與2•3n的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在（-1，1）有意義，f（
1
2
）=-1且任意的x、y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），若數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
（n∈N*），求f（xn）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有意義，f（
1
2
）=-1，且對任意的x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若數(shù)列{xn}滿足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
(n∈N*)，求f(xn）．
（3）求證：
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞-
2n+3
n+1
(n∈N*）．

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