已知圓的圓心與點關(guān)于直線對稱，直線與圓相交于兩點，且，求圓的方程．

 

.

【解析】

試題分析：先設(shè)點，根據(jù)對稱的特征，直線的斜率與直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)，且線段的中點在直線上，列出方程組，求解可得圓心，接著計算圓心到直線的距離，最后由弦長、圓心到直線的距離及的平方關(guān)系：計算出半徑，根據(jù)圓心的坐標(biāo)與半徑即可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

試題解析：設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為

則由 4分

故圓心到直線的距離 6分

所以圓的半徑的平方 8分

故圓的方程為 10分.

考點：1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.直線與圓的位置關(guān)系.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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公比為2的等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且=16，則=（ ）．

A．1          B．2        C．4       D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省等七校高二2月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如右圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為的正方形，俯視圖是一個直徑為的圓，那么這個幾何體的全面積為（　 ）

A． B． C． D．

 

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已知圓錐的底面半徑為，高為，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值為( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若一個正三棱柱的三視圖如下所示，則該三棱柱的體積為( )

A． B． C． D．8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若原點在直線上的射影為，則的方程為____________________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)，則直線通過（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東惠州高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓，左右焦點分別為，，過的直線交橢圓于兩點，若的最大值為8，則的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東臺山高二第一學(xué)期期末測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題錯誤的是

A．命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題是“若方程沒有實數(shù)根，則”；

B．“”是“”的充分不必要條件；

C．命題“若，則，中至少有一個為零”的否命題是“若，則，中至多有一個為零”；

D．對于命題：，使得；則：，均有．

 

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