已知.

（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；

（2）求在時(shí)的值域；

（3）求在時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

（1）當(dāng)，；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：先根據(jù)平方差公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式化簡(jiǎn)所給的函數(shù).（1）將看成整體，然后由正弦函數(shù)的最值可確定函數(shù)的最小值，并明確此時(shí)的值的集合；（2）先求出的范圍為，從而，然后可求出時(shí)，函數(shù)的值域；（3）將當(dāng)成整體，由正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間中解出的取值范圍，然后對(duì)附值，取滿足的區(qū)間即可.

試題解析：化簡(jiǎn)

4分

（1）當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)即，故此時(shí)的集合為 6分

（2）當(dāng)時(shí)，所以，所以，從而即 9分

（3）由解得

當(dāng)時(shí)，，而，此時(shí)應(yīng)取

當(dāng)時(shí)，，而，此時(shí)應(yīng)取

故在的單調(diào)減區(qū)間為 14分.

考點(diǎn)：1.三角恒等變換；2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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要得到函數(shù)的圖像，只須將函數(shù)的圖像（ ）

A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移

 

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集合，，則（ ）.

A．B．C．D．

 

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的值為________.

 

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函數(shù)在上的圖像大致為（ ）

 

 

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如圖所示,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,建立如圖所示的坐標(biāo)系,設(shè)秒針針尖位置若初始位置為,當(dāng)秒針從(注此時(shí))正常開始走時(shí),那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為 .

 

 

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某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購物付款總額：

(1)如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；

(2)如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；

(3)如果超過500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠.

某人兩次去購物，分別付款168元和423元，假設(shè)他一次性購買上述兩次同樣的商品，則應(yīng)付款是（ ）

A.413.7元 B.513.7元 C. 546.6元 D .548.7元

 

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已知函數(shù)，且，則 .

 

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函數(shù)的圖象必過的定點(diǎn)坐標(biāo)為_____.

 

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