給出下列說法：①冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限；②奇函數(shù)圖象一定過坐標(biāo)原點(diǎn)；③ 的遞增區(qū)間為；④定義在R上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a、b,總有成立，則在R上是增函數(shù)；⑤的單調(diào)減區(qū)間是;正確的有____________

①④

解析試題分析：①因?yàn)閤>0時(shí)，,所以冪函數(shù)的圖象一定不過第四象限.正確；
②因?yàn)槎x域不一定包括0,所以奇函數(shù)圖象不一定過坐標(biāo)原點(diǎn).錯(cuò)；
③因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/dd/b/1nbpi4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以的遞增區(qū)間為和,錯(cuò)；
④因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/c4/1/olkjr.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,根據(jù)增函數(shù)的定義可知此命題正確.
⑤因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/64/e/gts9v1.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)減區(qū)間是,但不是其單調(diào)遞區(qū)間.錯(cuò).
考點(diǎn)：考小題考查了冪函數(shù)的定義，函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.
點(diǎn)評(píng)：掌握常用函數(shù)的定義和性質(zhì)是解決本小題的關(guān)鍵.要注意單調(diào)性的定義以及對(duì)常用函數(shù)的單調(diào)性的理解和掌握.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“﹡”：﹡=，設(shè) 且關(guān)于的方程（恰有三個(gè)互不相等的實(shí)根，則的取值范圍是    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的零點(diǎn)是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下對(duì)應(yīng)值表：


 
 
 
 

 
 
 
 
則函數(shù)在區(qū)間          有零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

有下列四個(gè)命題：
(1)函數(shù)為偶函數(shù)；       (2)函數(shù)；
(3)已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為； (4)集合，對(duì)應(yīng)法則f：“求平方根”，則是A到B的映射；你認(rèn)為正確命題的序號(hào)是        （把正確的序號(hào)都寫上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上的任意，恒有 ②對(duì)于定義域上的任意，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”。給出下列四個(gè)函數(shù)中：⑴    ⑵   ⑶ 
⑷ ，能被稱為“理想函數(shù)”的有_        _ （填相應(yīng)的序號(hào)） 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的定義域是           

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