4．已知方程x2-2mx+4=0的兩個實數(shù)根均大于1，則實數(shù)m的范圍是$[2，\frac{5}{2}）$．

分析 令f（x）=x2-2mx+4，利用二次函數(shù)的零點與判別式、對稱軸及區(qū)間端點處的函數(shù)值，列出不等式組，求出解集即可得出答案．

解答 解：令f（x）=x2-2mx+4，
∵方程x2-2mx+4=0的兩個實數(shù)根都大于1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{△={（-2m）}^{2}-4×4≥0}\\{f（1）=1-2m+4＞0}\\{-\frac{-2m}{2}＞1}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-4≥0}\\{5-2m＞0}\\{m＞1}\end{array}\right.$，
解得$2≤m＜\frac{5}{2}$，
∴實數(shù)m的取值范圍是$[2，\frac{5}{2}）$，
故答案為：$[2，\frac{5}{2}）$．

點評 本題考查一元二次方程根的分布問題，以及一元二次函數(shù)的圖象與性質的應用，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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14．如圖△ABC是等腰三角形，BA=BC，DC⊥平面ABC，AE∥DC，若AC=2且BE⊥AD，則（　　）
A．AB+BC有最大值B．AB+BC有最小值C．AE+DC有最大值D．AE+DC有最小值

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15．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-$\frac{1}{2}$ax2（a∈R）．
（Ⅰ）當a≤1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈（0，+∞）時，y=f′（x）的圖象恒在y=ax3+x-（a-1）x的圖象上方，求a的取值范圍．

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12．已知命題p：x2-5x-6≤0；命題q：x2-6x+9-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是（0，3]．

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19．設a=0.32，b=20.5，c=log24，則實數(shù)a，b，c的大小關系是a＜b＜c．（按從小到大的順序用不等號連接）

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9．已知二次函數(shù)t滿足f（0）=f（2）=2，f（1）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[-1，2]時，求y=f（x）的值域；
（3）設h（x）=f（x）-mx在[1，3]上是單調函數(shù)，求m的取值范圍．

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16．已知A={a，b，c}，B={a，b}，則下列關系不正確的是（　�。�
A．A∩B=BB．∁AB⊆BC．A∪B⊆AD．B?A

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13．設函數(shù)f（x+1）的定義域為[-1，0]，則函數(shù)f（$\sqrt{x}$-2）的定義域為[4，9]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c=2a，bsinB-asinA=$\frac{1}{2}$asinC，則cosB為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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