在直角坐標系xOy的第一象限內(nèi)分別畫出了函數(shù)數(shù)學公式，y=x2，y=x3，y=x-1的部分圖象，則函數(shù)y=x14的圖象通過的陰影區(qū)域是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
B
分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷函數(shù)y=x14的單調(diào)性和大小關(guān)系即可．
解答：當0＜x＜1時，函數(shù)y=xn為單調(diào)遞減函數(shù)，所以x14＜x3．排除A，D．
當x＞1時，函數(shù)y=xn為單調(diào)遞增函數(shù)，所以x14＞x3．排除C．
故選B．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy的第一象限內(nèi)分別畫出了函數(shù)y=x，y=
x
，y=x2，y=x3，y=x-1的部分圖象，則函數(shù)y=x14的圖象通過的陰影區(qū)域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則直線
x=-2+t
y=1-t
(t為參數(shù))和截圓ρ2+2ρcosθ-3=0的弦長等于
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

在直角坐標系xOy的第一象限，拋物線y=x2上，有一系列點B1，B2，…，Bn，…，它們在x軸上的投影分別是A1，A2，…，An，…，A1，A2，…An的順序自右向左，其中A1的橫坐標是x1=1，A2的橫坐標為x2，…，An的橫坐標為xn，且A2B1的斜率為2x1，A3B2的斜率為2x2，…，An+1Bn的斜率是2xn，…

　　(1)求和S1=|A1B1|+|A2B2|+…+|AnBn|+…．

(2)求和S2=|B1A2|2+|B2A3|2+…+|BnAn+1|2+…．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在直角坐標系xOy的第一象限，拋物線y=x2上，有一系列點B1，B2，…，Bn，…，它們在x軸上的投影分別是A1，A2，…，An，…，A1，A2，…An的順序自右向左，其中A1的橫坐標是x1=1，A2的橫坐標為x2，…，An的橫坐標為xn，且A2B1的斜率為2x1，A3B2的斜率為2x2，…，An+1Bn的斜率是2xn，…

　　(1)求和S1=|A1B1|+|A2B2|+…+|AnBn|+…．

(2)求和S2=|B1A2|2+|B2A3|2+…+|BnAn+1|2+…．

 

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