已知a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,若a=1,b=,A+C=2B,則sinA=          .

 

【答案】

【解析】

試題分析:在△ABC中,A+C=2B,A+C+B=180°

∴A+C=120°,B=60°

∵a=1,b=,則由正弦定理,可知,故答案為

考點(diǎn):本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理及正弦定理在解三角形中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是在△ABC中,A+C=2B,A+C+B=180°可求B,由正弦定理可得sinA的值,進(jìn)而得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊.
(1)若b2=ac,求角B的范圍.
(2)若acosA=bcosB,試判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,若a=1,b=
3
,A+C=2B,則sinC=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊,若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
,則B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c分別是△ABC中角A,B,C的對(duì)邊,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC.
 (1)求角B的大;
 (2)若c=3a,求tanA的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且滿足2asinB-
3
b=0.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)當(dāng)A為銳角時(shí),求函數(shù)y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的最大值.

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