已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2－3n，求證：{an}成等差數(shù)列.

 

答案：
解析：

∵Sn=2n2－3n，∴當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=－1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=S1－Sn－1=2n2－3n－[2(n－1)2－3(n－1)]=4n－5，又當(dāng)n=1時(shí)上式也成立.

∴{an}的通項(xiàng)公式為an=4n－5.根據(jù)定義an+1－an=4(n+1)－5－(4n－5)=4為常數(shù)，∴{an}是等差數(shù)列.

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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