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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若a=18，∠A=45°，解三角形時有兩解，則邊b的取值范圍是
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關系式，把a與sinA的值代入表示出b，利用余弦定理列出關系式，根據解三角形時方程有兩解，得到根的判別式大于0，即可確定出b的范圍．
解答： 解：在△ABC中，a=18，∠A=45°，
由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：b=
asinB
sinA
=
18sinB
2
2
=18
2
sinB，0＜B＜135°，
由余弦定理得：182=b2+c2-2bccos45°，即b2+c2-
2
bc-182=0，
∵解三角形時有兩解，∴△=2b2-4（-182+b2）＞0，即b2＜2×182，
∴18＜b＜18
2
，
則b的范圍為（18，18
2
）．
故答案為：（18，18
2
）
點評：此題考查了正弦定理，余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=m，則|
a
-t
b
|（t∈R）的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足下列條件
①定義域為（-1，1）
②對于任意的x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
）
③當x＜0時f（x）＞0    
已知該函數為奇函數，若f（-
1
3
）=1，寫出方程f（x）+
1
2
=0的一個解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

二次函數y=-x2+bx+c圖象的最高點為（-1，-3），則b與c的值是（　�。�
A、b=2，c=4
B、b=2，c=-4
C、b=-2，c=-4
D、b=-2，c=4

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科目：高中數學 來源： 題型：

P是長軸在x軸上的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上的點F1，F2分別為橢圓的兩個焦點，橢圓的半焦距為c，則|PF1|•|PF2|的最大值與最小值之差一定是（　�。�
A、1
B、a2
C、b2
D、c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足a3-a1=3，a1+a2=3．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=an2，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
b-2x
2x+1+a
是奇函數．
（1）求實數a，b的值；  
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，+∞）上的單調性；
（3）若對任意實數t∈R，不等式f（kt2-kt）+f（2-kt）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過三點O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圓的方程為（　　）
A、x2+y2=10
B、x2+y2+8x-6y=0
C、x2+y2-8x+6y=0
D、x2+y2-9x+7y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x+
1
x
），且f（x）在x=
1
2
處的切線方程為y=g（x）
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）證明：當x＞0時，恒有f（x）≥g（x）．

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