（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E、F分別為PC、BD的中點。
（I）求證：直線EF//平面PAD；
（II）求證：直線EF⊥平面PDC。
略
證明：（I）連結(jié)AC，在中，因為E，F(xiàn)分別為PC，AC的中點，
所以EF//PA ………………3分
而PA平面PAD，EF平面PAD，∴直線EF//平面PAD ………………7分
（II）因為面PAD⊥面ABCD，面PAD∩面ABCD=AD，
CD面ABCD，且CD⊥AD，所以CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA …………10分
且CD、PD面PDC，所以PA⊥面PDC。 ………………12分
而EF//PA，所以直線EF⊥平面PDC ………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(9分)已知，為上的點.
（1）當(dāng)為中點時，求證；
（2）當(dāng)二面角——的大小為的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在長方體中，點在棱的延長線上，且．
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求四面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC， AF⊥PC，PA=AB=BC=2.

（1）求證：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求二面角P-BC-A的大小；
（3）求三棱錐P-AEF的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直角梯形ABCD中，，，AB=2，E為AB的中點，將沿DE翻折至，使二面角A為直二面角。
（I）若F、G分別為、的中點，求證：平面；
（II）求二面角度數(shù)的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的三視圖如下：其中主視圖和側(cè)視圖都是上底為，下底為，高為的等腰梯形，俯視圖是兩個半徑分別為和的同心圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是  （   ）
A．若B．若
C．若D．若則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四面體ABCD的棱長為1，棱AB//平面，則正四面體上的所有點在平面內(nèi)的射影構(gòu)成圖形面積的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同的直線、，兩個不同的平面則下列命題中正確的是  (   )
A．若，則B．若則
C．若則D．若則

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