【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值衡量，質(zhì)量指標值劃分等級及產(chǎn)品售價如下表：

質(zhì)量指標值m

或

或

產(chǎn)品等級

等品

二等品

三等品

售價（每件）

160元

140元

120元

從該企業(yè)生產(chǎn)的A產(chǎn)品中抽取100件作為樣本，檢測其質(zhì)量指標值，得到下圖的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求A產(chǎn)品質(zhì)量指標值的中位數(shù)；

（2）用樣本頻率估計總體概率.現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件A產(chǎn)品，設(shè)其支付的費用為X元，求X的分布列及數(shù)學期望.

【答案】（1）31；（2）分布列見解析，292.

【解析】

（1）根據(jù)在頻率直方圖中，中位數(shù)左右兩邊的直方圖的面積相等進行求解即可；

（2）先求出企業(yè)隨機抽取一件A產(chǎn)品為一等品，二等品，三等品的概率，然后求出

X的所有可能取值，再求出每種可能的概率，最后列出分布列計算數(shù)學期望.

（1）設(shè)A產(chǎn)晶質(zhì)量指標值的中位數(shù)為x，則

，解得：.

（2）由題意知，該企業(yè)隨機抽取一件A產(chǎn)品為一等品的概率為，二等品的概率為，三等品的概率為.

X的所有可能取值為：240，260，280，300，320.

，

所以X的分布列為

X

240

260

280

300

320

X的數(shù)學期望（元）.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司即將推車一款新型智能手機，為了更好地對產(chǎn)品進行宣傳，需預(yù)估市民購買該款手機是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調(diào)查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關(guān)？

（2）從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機抽取2人進行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率.

附： .

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且曲線與恰有一個公共點.

(Ⅰ)求曲線的極坐標方程；

(Ⅱ)已知曲線上兩點，滿足，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、滿足，其中數(shù)列的前項和，

（1）若數(shù)列是首項為.公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求證：數(shù)列滿足，并寫出的通項公式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，求證中任意一項總可以表示成該數(shù)列其它兩項之積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），，為直線上距離為的兩動點，點為曲線上的動點且不在直線上．

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程．

（2）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在R 且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上， 其中集合D=，則方程f(x)-lgx=0的解的個數(shù)是____________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習慣，粽子又稱粽籺，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀念戰(zhàn)國時期楚國大臣、愛國主義詩人屈原.如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個邊長為1的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的體積為____；若該六面體內(nèi)有一球，則該球體積的最大值為____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知雙曲線：.

（1）設(shè)是的左焦點，是右支上一點.若，求點的坐標；

（2）設(shè)斜率為1的直線交于、兩點，若與圓相切，求證：；

（3）設(shè)橢圓：.若、分別是、上的動點，且，求證：到直線的距離是定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，三邊長a，b，c滿足a2﹣a﹣2b﹣2c=0，a+2b﹣2c+3=0，則這個三角形最大角的大小為_____.

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