若數(shù)列{an}滿足an+1+an-1≥2an（n≥2），則稱數(shù)列{an}為凹數(shù)列．已知等差數(shù)列{bn}的公差為d，b1=2．且數(shù)列{
bn
n
}是凹數(shù)列，則d的取值范圍為
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：求出bn=2+（n-1）d，利用數(shù)列{
bn
n
}是凹數(shù)列，結(jié)合新定義，求出d的取值范圍．
解答： 解：∵等差數(shù)列{bn}的公差為d，b1=2，
∴bn=2+（n-1）d，
∵數(shù)列{
bn
n
}是凹數(shù)列，
∴
2+nd
n+1
+
2+(n-2)d
n-1
≥
2+(n-1)d
n
×2，
∴d≤2，
故答案為：（-∞，2]．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項，考查新定義，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市現(xiàn)有居民300萬人，每天有1%的人選擇乘出租車出行，記每個人的乘車?yán)锍虨閤（km），1≤x≤21．由調(diào)查數(shù)據(jù)得到x的頻率分布直方圖（如圖），在直方圖的乘車?yán)锍谭纸M中，可以用各組在區(qū)間中點值代表該組的各個值，乘車?yán)锍搪淙朐搮^(qū)間的頻率作為乘車?yán)锍倘≡搮^(qū)間中點值的概率，現(xiàn)規(guī)定乘車?yán)锍蘹≤3時，乘車費用為10元；當(dāng)x＞3時，每超出1km（不足1km時按1km計算），乘車費用增加1.3元．
（Ⅰ）求從乘客中任選2人乘車?yán)锍坛^10km的概率；
（Ⅱ）試估計出租車公司一天的總收入是多少？（精確到0.01萬元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2．則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=ln|x|的圖象交點個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根，q：a+b+c=0，則命題p是命題q的（　　）
A、充分不必要
B、必要不充分
C、既不充分又不必要
D、充要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為D的函數(shù)f（x），同時滿足下列條件：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減：②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把函數(shù)y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．若y=k+
x
（k為常數(shù)，k＜0）是閉函數(shù)，則常數(shù)k是的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個命題
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題； 
②“若x2≥4，則x≥2”的逆否命題
③若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則“f′（x0）=0”是“x0為f（x）的極值點”的充要條件
④直線l1不再平面α內(nèi)，直線l2在平面α內(nèi)，則l1∥α是l1∥l2的必要不充分條件．
其中正確命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx，則它可以由y=f′（x）的圖象按照下列哪種交換得到（　�。�
A、向右平移
π
2
個單位
B、向左平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
3
個單位
D、向左平移
3π
2
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c，d成等比數(shù)列，且不等式-x2+3x-2＞0的解集為（b，c），則ad=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由余弦函數(shù)的周期性可知：
余弦函數(shù)在每一個閉區(qū)間
 
上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；在每一個閉區(qū)間
 
上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1．
從上述對正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)性的討論中容易得到：
正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=
 
時取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)x=
 
時取得最小值-1；
余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x=
 
時取得最大值1；當(dāng)且僅當(dāng)x=
 
時取得最小值-1．

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