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直線過點，且兩點到直線的距離相等，則直線的方程是__________________________________________.

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：由題意可得所求的直線與AB平行，或所求的直線過AB的中點．

當所求的直線與AB平行時，斜率為=-4，故方程為 y-2=-4（x-1），化簡可得4x+y-6=0．

當所求的直線過AB的中點（3，-1）時，由兩點式求出直線的方程為 ，即 3x+2y-7=0．

故答案為。

考點：本題考查用點斜式、兩點式求直線方程的方法。

點評：基礎題，體現了分類討論的數學思想，判斷所求的直線與AB平行，或所求的直線過AB的中點，是解題的關鍵。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設圓為坐標原點

       （I）若直線過點，且圓心到直線的距離等于1，求直線的方程；

       （II）已知定點，若是圓上的一個動點，點滿足，求動點的軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇蘇北四市高三第一次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知的三個頂點，，，其外接圓為．

(1)若直線過點，且被截得的弦長為2，求直線的方程；

(2)對于線段上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求的半徑的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇蘇北四市高三第一次質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知的三個頂點，，，其外接圓為．

(1)若直線過點，且被截得的弦長為2，求直線的方程；

(2)對于線段上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求的半徑的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數學理卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知點P(2，0)及圓C：.

（1）若直線過點P且與圓心C的距離為1，求直線的方程.

（2）設直線與圓C交于A、B兩點，是否存在實數，使得過點P(2，0)的直線垂直平

     分弦AB. 若存在，求出實數的值；若不存在，說明理由.

 

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