（2010•武漢模擬）已知拋物線y2=3px（p＞0），過點E（m，0）的直線交拋物線于點M、N，交y軸于點P，若
PM
=λ
ME
，
PN
=μ
NE
，則λ+μ（　�。�
分析：本選擇題利用特殊化方法解決．取特殊的拋物線y2=4x，和點E（1，0）的直線的斜率為：1，交拋物線于點M、N，交y軸于點P（0，-1），先設(shè)M，N的坐標為（x1，y1），（x2，y2）由向量間的關(guān)系可得到x1，x2，y1，y2，再由直線MN的表達式，可用y來表示x，然后帶到拋物線表達式中，根據(jù)韋達定理，求出x1，x2的積、和，分別等于之前算出的x1，x2的積、和，從而得出λ+μ=-1．
解答：解：取特殊的拋物線y2=4x，和點E（1，0）的直線的斜率為：1，交拋物線于點M、N，交y軸于點P（0，-1），
分別設(shè)M，N的坐標為（x1，y1），（x2，y2），
∵
PM
=λ
ME
，
PN
=μ
NE
，
∴
(x1-0 ，y1+1 )  =λ(1-x1，-y1)
(x2-0 ，y2+1 )=μ(1-x2，-y2) 
，
可得到x1=
λ
1+λ
，x2=
μ
1+μ
，y1=-
1
1+λ
，y2=
-1
1+μ
，
直線MN的方程為：y=x-1，代到拋物線表達式y(tǒng)2=4x中，
得：x2-6x+1=0，根據(jù)韋達定理x1+x2=6，x1x2=1
∴
λ
1+λ
+
μ
1+μ
=6，
λ
1+λ
•
μ
1+μ
=1，
⇒λ+μ=-1．
故選C．
點評：本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意向量和直線方程和合理運用．
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（-1，-3）
（-1，-3）
．

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1
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3
5
，-
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2
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（-1，0）
（-1，0）
．

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