在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若B=60°，且，則cosC的值為    ．
【答案】分析：由cos（B+C）的值，利用誘導(dǎo)公式及三角形的內(nèi)角和定理得到cosA的值，根據(jù)A為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值，再由B的度數(shù)求出sinB及cosB的值，然后再利用誘導(dǎo)公式及三角形的內(nèi)角和定理化簡(jiǎn)cosC，得到cosC=-cos（A+B），利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入即可求出值．
解答：解：∵cos（B+C）=-cosA=-，∴cosA=，
又A為三角形的內(nèi)角，∴sinA==，
∵B=60°，∴sinB=，cosB=，
則cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-×+×=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的作用，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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