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（5分）（2011•福建）設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F2，若曲線r上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于（        ）

A． B．或2 C．2 D．

A

解析試題分析：根據題意可設出|PF1|，|F1F2|和|PF2|，然后分曲線為橢圓和雙曲線兩種情況，分別利用定義表示出a和c，則離心率可得．
解：依題意設|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
若曲線為橢圓則2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=t
則e==，
若曲線為雙曲線則，2a=4t﹣2t=2t，a=t，c=t
∴e==
故選A
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征．關鍵是利用圓錐曲線的定義來解決．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交于,兩點，則 （ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點，F為該雙曲線的右焦點．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點M，使，O為坐標原點，且，則該雙曲線的離心率為(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設的一條漸近線的傾斜角為,離心率為,則的最小值為(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知為雙曲線的左右焦點，點在上，，則(         )

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

（2013•重慶）設雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

（2011•湖北）將兩個頂點在拋物線y2=2px（p＞0）上，另一個頂點是此拋物線焦點的正三角形個數記為n，則（　�。�

A．n=0 B．n=1 C．n=2 D．n≥3

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

雙曲線(m＞0，n＞0)的離心率為2，有一個焦點與拋物線y2＝4mx的焦點重合，則n的值為(　　)

A．1 B．4 C．8 D．12

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