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在直角坐標系xOy中，直線x－2y＋4＝0與橢圓＋＝1交于A，B兩點，F是橢圓的左焦點．求以O，F，A，B為頂點的四邊形的面積．
(72＋7)．
：取方程組代入得，25y2－64y＋28＝0．

此方程的解為y＝2，y＝．即得B(0，2)，A(－，)，
又左焦點F1(－，0)．連OA把四邊形AFOB分成兩個三角形．
得，S＝×2×＋××＝(72＋7)．
也可以這樣計算面積：直線與x軸交于點C(－4，0)．所求面積＝×4×2－×(4－)×＝(72＋7)．也可以這樣計算面積：所求面積＝(0×2－0×0＋0×－(－)×2＋(－)×0－(－)×＋(－)×0－0×0)＝(＋)＝(72＋7)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的焦距是長軸長與短軸長的等比中項，求橢圓的離心率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩橢圓與的焦距相等，則的值為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線是（      ）
A．到定點的距離之和等于的點的軌跡
B．到定點的距離之和等于的點的軌跡
C．到定點的距離之和等于的點的軌跡
D．到定點的距離之和等于的點的軌跡

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分18分）過直線上的點作橢圓的切線、，切點分別為、，聯(lián)結（1）當點在直線上運動時，證明：直線恒過定點；
（2）當∥時，定點平分線段

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果橢圓的兩焦點為F1（-1，0）和F2（1，0），P是橢圓上的一點，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數列，那么橢圓的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從橢圓短軸的一個端點看長軸兩端點的視角為，則此橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點為,兩條準線與x軸的交點分別為M、N，若，則該橢圓離心率取得最小值時的橢圓方程為       (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，橢圓左焦點為，O為坐標原點，A是橢圓上一點，點M在線段上且，，則點A的橫坐標為（   ）
A．B．C．D．

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