Question

某地高考規(guī)定每一考場(chǎng)安排24名考生，編成六行四列就坐．若來自同一學(xué)校的甲、乙兩名學(xué)生同時(shí)排在“××考點(diǎn)××考場(chǎng)”，那么他們兩人前后左右均不相鄰的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：據(jù)甲的位置不同分三種情況討論：①甲坐在四個(gè)角的位置，②甲坐在四條邊上但不是四個(gè)角上，③甲坐在中間的位置；每種情況下，先求出甲的坐法情況，進(jìn)而分析乙的情況，由分步計(jì)數(shù)原理可得每種情況下甲乙的坐法數(shù)目，再求出坐法總數(shù)，即可得到結(jié)論．
解答：根據(jù)甲的位置不同分三種情況討論：
①甲坐在四個(gè)角的位置，有4種坐法，而乙有21種坐法，則有4×21=84種坐法；
②甲坐在四條邊上但不是四個(gè)角上，有12種坐法，乙有20種坐法，則有12×20=240種坐法；
③甲坐在中間的位置，有8種坐法，乙有19種坐法，則有8×19=152種坐法；
共有84+240+152=476種；
∵甲、乙共有24×23=552種
∴兩人前后左右均不相鄰的概率是=
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查古典概型概率的計(jì)算，正確分類是關(guān)鍵．