Question

下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)為（ ）
①y=x²sinx   ②y=sinx，x∈③y=xcosx，x∈④y=tanx．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：通過對①②③④四個函數(shù)的定義域，利用奇函數(shù)的定義，判斷正確選項(xiàng)的個數(shù)．
解答：解：①y=x²sinx 的定義域?yàn)镽，滿足f（-x）=-f（x）所以函數(shù)是奇函數(shù)；
  ②y=sinx，x∈定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，滿足f（-x）=-f（x）所以函數(shù)是奇函數(shù)；
③y=xcosx，x∈定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，是非奇非偶函數(shù)；
④y=tanx．由正切函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)是奇函數(shù)；
故選C．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，奇函數(shù)的定義的應(yīng)用，常考題型．