如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為，在半徑上有一動點，過點作平行于的直線交弧于點．

（1）若是半徑的中點，求線段的大�。�
（2）設(shè)，求△面積的最大值及此時的值．

(1)(2) 時，取 得最大值為.

解析試題分析：解:（1）在△中，，
由 
得，解得．
（2）∵∥，∴，
在△中，由正弦定理得，即
∴,又．
解法一：記△的面積為，則，


 
∴時，取得最大值為.
解法二： 
即，又即
當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立,
所以  
∴時，取 得最大值為. 
考點：余弦定理和三角形面積
點評：主要是考查了解三角形邊角的轉(zhuǎn)換，以及三角形面積公式的求解的綜合運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察（1）;
（2）;
（3）.
請你根據(jù)上述規(guī)律，提出一個猜想，并證明.

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已知.
（1）求sinx－cosx的值；
（2）求的值．

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已知向量＝(sin，1)，＝(cos，cos2)
(1)若·＝1，求cos(－x)的值；
(2)記f(x)＝·，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

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證明： .

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已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

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在中，三個內(nèi)角所對的邊分別為，，的面積等于.
（1）求的值；（6分）
（2）求.（4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為，且對一切xR，都有f(x) ；
（1）求函數(shù)f(x)的表達式； 
（2）若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間；

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（本題滿分12分）
是否存在常數(shù)，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為1？若存在，求出對應(yīng)的值；若不存在，說明理由．

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