已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c且f′（1）=1，f′（2）=7，則a=
 
，b=
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：本題可以根據(jù)求導公式，求出原函數(shù)的導函數(shù)，再利用條件f′（1）=1，f′（2）=7，得到關于參數(shù)的方程組，解方程組得到本題結論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c，
∴f′（x）=3ax2+2bx，
∵f′（1）=1，f′（2）=7，
∴
3a+2b=1
12a+4b=7
，
∴
a=
5
6
b=-
3
4
．
故答案為：
5
6
，-
3
4
．
點評：本題考查了求導函數(shù)的公式，本題難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
兩兩互相垂直，|
a
|=2，|
b
|=3，|
c
|=4，
m
=
a
+
b
+
c
．
（1）求|
m
|；
（2）求向量
m
與向量
a
的夾角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上隨意選擇兩個實數(shù)x，y，則使
x2+y2
≤1成立的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=3x上一定點M（x0，y0）（y0＞0），作兩條直線MA、MB分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），當直線MA與MB的斜率存在且傾斜角互補時，
y1+y2
3y0
的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、-3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
sinπx，x＜
1
2
2f(x-1)，x＞
1
2
，則f（
1
3
）+f（
13
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x+4＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x是銳角，sinxcosx=
2
3
7
，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖分別是直角三角形、等腰三角形和半圓，則該幾何體的體積為（　�。�
A、4B、8C、2πD、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x，0≤x≤1
-x2+2x+3
，1＜x≤3
，將f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉一周，則所得旋轉體的體積為
 
．

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