在區(qū)間[0，1]上隨意選擇兩個實數(shù)x，y，則使
x2+y2
≤1成立的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意，即0≤x≤1且0≤y≤1，滿足此條件的區(qū)域是邊長為1的正方形，找出滿足使
x2+y2
≤1成立的區(qū)域，兩部分的面積比為所求．
解答： 解：由題意，即0≤x≤1且0≤y≤1，使
x2+y2
≤1成立的即原點為圓心，以1為半徑的
1
4
個圓面，
所以在區(qū)間[0，1]上隨意選擇兩個實數(shù)x，y，則使
x2+y2
≤1成立的概率為
S 
1
4
圓面
S正方形
=
1
4
π×12
1×1
=
π
4
；
故答案為：
π
4
．
點評：本題考查了幾何概型的概率求法；關鍵是找出滿足條件的幾何度量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=loga（ax2-ax-1）．
（1）函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍，
（2）函數(shù)值域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的面積是1，BD=2DC，CE=3EA，AD與BE相交于點F，請寫出這4部分的面積各是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知2sin（3π+θ）=cos（π+θ），求2sin2θ+3sinθcosθ-cos2θ的值；
（2）化簡
sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)
sin(3π-α)•cos(π+α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=2sin2x的圖象向
 
移動
 
個單位得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x=±a（0＜a＜1）和y=kx，將圓x2+y2=1分成四個部分，則k與a滿足的關系為（　�。�
A、a2（k2+1）≥1
B、a2（k2+1）=1
C、a2≤k2+1
D、a2=k2+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點 E（-2，0），F(xiàn)（2，0），曲線C上的動點M滿足
ME
•
MF
=-3，定點A（2，1），由曲線C外一點P（a，b）向曲線C引切線PQ，切點為Q，且 滿足|PQ|=|PA|．
（1）求圓C的標準方程；
（2）求線段|PQ|長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+c且f′（1）=1，f′（2）=7，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動圓M與圓C1：（x+1）2+y2=36內切，與圓C2：（x-1）2+y2=4外切，則圓心M的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
16
+
y2
15
=1
B、
y2
16
+
x2
15
=1
C、x2+y2=25
D、x2+y2=38

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