如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F分別是平面A1B1C1D1和ADD1A1的中心，則EF和CD所成的角是(　　)．

A．60°       B．45°     C．30°     D．90°

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：本題利用空間向量來求異面直線所成角，首先建立以D為原點的坐標(biāo)系，進而寫出兩直線的方向向量，求兩方向向量的夾角，從而確定直線所成角

考點：異面直線所成角

點評：向量在解決立體幾何問題時將大量的思維代之以數(shù)據(jù)計算

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點E，F(xiàn)在線段AB上，點M在線段B1C1上，點N在線段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中點，則四面體MNEF的體積（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點．
求：
（1）D1E與平面BC1D所成角的正弦值；
（2）二面角D-BC1-C的余弦值．

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如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E、F分別是D1C、AB的中點．
（I）求證：EF∥平面ADD1A1；
（Ⅱ）求二面角D-EF-A的余弦值．

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如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點P，Q，R分別是棱AB，CC1，D1A1的中點．
（1）求證：B1D⊥平面PQR；
（2）設(shè)二面角B1-PR-Q的大小為θ，求|cosθ|．

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（2012•寶山區(qū)一模）如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長為2，E，F(xiàn)分別是BB1，CD的中點．
（1）求三棱錐E-AA1F的體積；
（2）求異面直線EF與AB所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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