已知函數(shù)的定義域為集合，指數(shù)函數(shù) （＞0且≠1）（）的值域為集合；

（1）若，求；

（2）若=，求實數(shù)的值．

 

【答案】

（1）A∪B=  （2）

【解析】本試題主要考查了集合的運算與不等式的綜合運用。

解：（1）依題意知A==       ……………………2分

若，則=∈（，4），即B=（，4），  ……………………4分

∴A∪B=                                    ……………………7分

（2）由A==，知

①當0＜＜1時，B=（2，），若=（，2），則必有，，此時B=（，），=（，），(舍)           …………10分

②當＞1時，B=（，2），若=（，2），則必有=，，

此時B=（，2），=（，2），故為所求．         ……12分

綜上可知．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年合肥市質(zhì)檢一理）  （14分）已知函數(shù)的定義域為。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域為。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)=的定義域為集合A，集合B為的解集，若BA，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市高三上學期期初測試數(shù)學 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域為，且的圖像如右圖所示，記的導函數(shù)為，則不等式

的解集是   ▲    .

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆安徽省高三第一學期期中文科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，且滿足條件：①，②③當.

（1）求證：函數(shù)為偶函數(shù)；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）求不等式的解集

 

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