f(x)是偶函數(shù)且在(0,+∞)上減函數(shù),又f(-3)=1,則不等式f(x)<1的解集為(  )

A.{x|x>3或-3<x<0} 

B.{x|x<-3或0<x<3}

C.{x|x<-3或x>3} 

D.{x|-3<x<0或0<x<3}

 [答案] C

[解析] 由于f(x)是偶函數(shù),∴f(3)=f(-3)=1,f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù),∴當(dāng)x>0時,f(x)<1即為f(x)<f(3),∴x>3,當(dāng)x<0時,f(x)即f(x)<f(-3),∴x<-3,故選C.

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若f(x)是偶函數(shù),且當(dāng)x∈[0,+∞)時,f(x)=x-1,則f(x-1)<0的解集是

[  ]
A.

(-1,0)

B.

(-∞,0)∪(1,2)

C.

(1,2)

D.

(0,2)

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若f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),且f(x)+g(x)=,求函數(shù)f(x)和g(x).

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若f(x)是偶函數(shù),它在上是減函數(shù),且f(lgx)>f(1),則x的取值范圍是(   )

A.(,1)    B.(0,)(1,)

C.(,10)   D.(0,1)(10,)

 

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f (x)是偶函數(shù),且當(dāng)x時,f (x) = x-1,則f (x-1) < 0的解集是(   )

   A.{x |-1 < x < 0}                      B.{x | x < 0或1< x < 2}

C.{x | 0 < x < 2}                       D.{x | 1 < x < 2}

 

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