（本小題共14分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).

（Ⅰ）；（Ⅱ）10

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)這二次函數(shù),則, 2分

由于,得,所以 . 4分

又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，所以. 5分

當(dāng)時(shí)，. 7分

當(dāng)n=1時(shí)，，所以 8分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得知＝＝， 10分

故＝＝＝（1－）. 11分

因此，要使（1－）<（）成立的m,必須且僅須滿足，

即，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10. 14分

考點(diǎn)：本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合，數(shù)列求和

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運(yùn)行如圖所示的程序后，輸出的結(jié)果為 .

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在同一直角坐標(biāo)系中，直線與圓的位置關(guān)系是

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程序框圖如圖所示，若輸入a的值是虛數(shù)單位i，則輸出的結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

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如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿軸滾動(dòng)。設(shè)頂點(diǎn)P（，y）的軌跡方程是，則的最小正周期為 ；在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與軸所圍區(qū)域的面積為 。

說(shuō)明：“正方形PABC沿軸滾動(dòng)”包括沿軸正方向和沿軸負(fù)方向滾動(dòng)。沿軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)。類似地，正方形PABC可以沿軸負(fù)方向滾動(dòng)。

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已知函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是

A. B.

C. D.

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已知是第二象限角，，則_________.

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已知圓的圓心位于第二象限且在直線上，若圓與兩個(gè)坐標(biāo)軸都相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ______.

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