Question

用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱(chēng)，若y=f（x）-

1

2

x+b有三個(gè)零點(diǎn)，則b的值是（　�。�

• A、1或-1
• B、

  3

  2

  或-

  3

  2

• C、1或

  3

  2

• D、-1或-

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，及直線有3個(gè)交點(diǎn)問(wèn)題，觀察圖象得出結(jié)論．

解答： 解：如圖，在同一個(gè)坐標(biāo)系中做出兩個(gè)函數(shù)y=|x|與y=|x+t|的圖象，
∴函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象為黑色的W型圖象，
∵y=f（x）-

1

2

x+b，
∴y=f（x）與y=

1

2

x-b，
∵直線過(guò)A（-2，0），B（-1，1）時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)．
∴0=-

1

2

×2-b或1=

1

2

×(-1)-b，
求解得出：b=-1，或b=-

3

2

故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，圖象的對(duì)稱(chēng)性，函數(shù)圖象的交點(diǎn)與函數(shù)零點(diǎn)的情況，屬于中檔題，難度不大．