解不等式：
（1）x-x2+6＜0；  
（2）x2+x+3≥0；   
（3）x2+x-6＜0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）把不等式x-x2+6＜0化為x2-x-6＞0，求出解集即可；  
（2）根據(jù)不等式對應的△＜0，得出該不等式的解集是R；   
（3）把不等式x2+x-6＜0化為（x+3）（x-2）＜0，求出解集即可．
解答： 解：（1）不等式x-x2+6＜0可化為
x2-x-6＞0，
即（x-3）（x+2）＞0，
解得x＜-2，或x＞3，
∴不等式的解集為{x|x＜-2，或x＞3}；  
（2）不等式x2+x+3≥0中，
△=12-4×1×3=-11＜0，
∴不等式x2+x+3≥0的解集是R；   
（3）不等式x2+x-6＜0可化為
（x+3）（x-2）＜0，
解得-3＜x＜2，
∴不等式的解集為{x|-3＜x＜2}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則輸出的S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b∈R）滿足條件：①當x∈R時，f（x）的最大值為0，且f（x-1）=f（3-x）成立；②二次函數(shù)f（x）的圖象與直線y=-2交于A、B兩點，且|AB|=4
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求最小的實數(shù)n（n＜-1），使得存在實數(shù)t，只要當x∈[n，-1]時，就有f（x+t）≥2x成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
）-
1
2
（ω＞0）和g（x）=
1
2
cos（2x+φ）+1圖象的對稱軸完全相同，若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=nan-3n（n-1）（n∈N*），且a2=11．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）設數(shù)列{bn}滿足bn=
n
Sn
，求證：b1+b2+…+bn＜
2
3
3n+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m=cos（-4），n=sin（-4），則（　　）
A、m＞nB、m＜n
C、m=nD、m與n的大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學從甲、乙兩個藝術班中各選出7名學生參加市級才藝比賽，他們?nèi)〉玫某煽儯M分100分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生成績的眾數(shù)是85，乙班學生成績的中位數(shù)是83，則x+y的值為（　　）
A、6B、8C、9D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-4，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值，若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關于直線x=-1對稱，若y=f（x）-
1
2
x+b有三個零點，則b的值是（　　）
A、1或-1
B、
3
2
或-
3
2
C、1或
3
2
D、-1或-
3
2

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