已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，其上的點到焦點的距離為5，則拋物線方程為   （    ）

A．       B．              C．       D．

 

【答案】

D

【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，在拋物線上，可以設(shè)其方程為：，準線方程為：；根據(jù)拋物線的上的點到焦點的距離等于到準線的距離，可得到準線的距離為5，即∴拋物線方程為。

考點：本題考查了拋物線的定義及其標準方程的求法。

點評：求拋物線的方程時，通常利用拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離來求。本題中根據(jù)點在拋物線上判斷出焦點在y軸負半軸上是關(guān)鍵。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

已知拋物線C的對稱軸與y軸平行，頂點到原點的距離為5，若將拋物線C向上平移3個單位，則在x軸上截得的線段為原拋物線C在x軸上截得的線段的一半；若將拋物線C向左平移1個單位，則所得拋物線過原點，求拋物線C的方程．

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