某工廠有工人1 021人,其中高級(jí)工程師20人.現(xiàn)從中抽取普通工人40人,高級(jí)工程師4人組成代表隊(duì)參加某項(xiàng)活動(dòng).你認(rèn)為應(yīng)如何抽樣?

思路分析:由于樣本來(lái)自不同層次,所以適宜分別用不同的抽樣方法.從1 001名普通工人中抽取40人,適宜用系統(tǒng)抽樣法;從20名高級(jí)工程師中抽取4人,適宜用抽簽法.

解:先在1 001名普通工人中抽取40人,用系統(tǒng)抽樣法抽樣過(guò)程如下:

第一步:將1 001名職工用隨機(jī)方式編號(hào);

第二步:從總體中剔除1人,將剩下的1 000名職工重新編號(hào)(分別為001,002,…,1000),并分成40段;

第三步:在第一段001,002,…,025這25個(gè)編號(hào)中,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè)(如003)作為起始號(hào)碼;

第四步:將編號(hào)為003,028,053,…,978的個(gè)體抽出.

再?gòu)?0人中,抽取4人,用抽簽法,其操作過(guò)程如下:

第一步:將20名高級(jí)工程師用隨機(jī)方式編號(hào),編號(hào)為01,02, …,20;

第二步:將這20個(gè)號(hào)碼分別寫(xiě)在一個(gè)小紙條上,揉成小球,制成號(hào)簽;

第三步:把得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子里,充分?jǐn)噭?

第四步:從盒子中逐個(gè)抽取4個(gè)號(hào)簽,并記錄上面的編號(hào);

第五步:從總體中將與抽到的號(hào)簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出.

由以上兩類(lèi)方法得到的個(gè)體便是代表隊(duì)隊(duì)員.

    方法歸納 當(dāng)問(wèn)題比較復(fù)雜時(shí),我們可以在一個(gè)題中交錯(cuò)使用多種方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)試比較g(x)與h(x)的大小，并寫(xiě)出完成總?cè)蝿?wù)的時(shí)間f(x)的解析式；

(2)應(yīng)怎樣分組，才能使完成任務(wù)用時(shí)最少？

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(Ⅰ)求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類(lèi)工人，乙為B類(lèi)工人；

(Ⅱ)從A類(lèi)工人中的抽查結(jié)果和從B類(lèi)工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2．

　　表1：

　　表2：

(ⅰ)先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言，A類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度與B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更��？(不用計(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論)

(ⅱ)分別估計(jì)A類(lèi)工人和B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

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(Ⅰ)A類(lèi)工人中和B類(lèi)工人各抽查多少工人？

(Ⅱ)從A類(lèi)工人中抽查結(jié)果和從B類(lèi)工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2

表1：

表2：

(i)先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖．就生產(chǎn)能力而言，A類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度與B類(lèi)工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更��？(不用計(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論)

(ii)分別估計(jì)A類(lèi)工人和B類(lèi)工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

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