若cosα+2sinα=-，則tanα=    ．
【答案】分析：利用輔角公式求得sin（α+φ）的值，進而利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得α+φ的值，進而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式求得tanα．
解答：解：由已知得sin（α+φ）=-（其中tanφ=），
即有sin（α+φ）=-1，
所以α+φ=2kπ-，α=2kπ--φ（k∈Z），
所以tanα=tan==2．
故答案為：2
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用和誘導(dǎo)公式的化簡求值．考查了基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα+2sinα=-
5
，則tanα=（　　）
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα+2sinα=-
5
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosθ+2sinθ=0，則cos2θ-sin2θ+2sinθcosθ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個點為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα；
（2）若cosα+2sinα=-
5
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα+2sinα=-
5
，則tanα等于
2
2
．

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