在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面平面,為的中點(diǎn).

(1)求證:；

(2)在線段上是否存在點(diǎn)，使得∥平面，

若存在，說(shuō)明其位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 



【解析】（1）證明：連結(jié)，

∵四邊形是菱形,∴，

∵四邊形是矩形，∴，

 ∵平面平面，

平面平面，

  平面,∴平面，

∵平面，∴,∵,∴平面，

∵平面,∴.

（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，有//平面.

證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)，.

 ∵為的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴//,且，

∵//,且，∴//，且,

∴四邊形為平行四邊形，∴//，

∵平面，平面，∴//平面．


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如圖，在四棱錐PABCD中，點(diǎn)E是CD的中，點(diǎn)F是棱PD的中點(diǎn)．試判斷直線EF與平面PAC的關(guān)系，并說(shuō)明理由

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 某三棱錐的三視圖如圖2所示，則該三棱錐的體積是（ ）

   A．          B．           C．           D．

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如圖，已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是異于A、B的⊙O上任意一點(diǎn)，過(guò)A作AE⊥PC于E　，

求證：（1）BC⊥平面PAC（2）AE⊥平面PBC

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如圖，在三棱錐中，．

求證：平面平面

 


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如圖1，在邊長(zhǎng)為的等邊三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，將沿折起，得到如圖2所示的三棱錐，其中．

 （1）證明:平面；（2） 證明:平面；

（3）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積．

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如圖，在四棱錐中，垂直于底面,底面是直角梯形，，且（單位：），為的中點(diǎn)。

（１）如圖，若正視方向與平行，請(qǐng)?jiān)谙旅妫ù痤}區(qū)）方框內(nèi)作出該幾何體的正視圖并求出正視圖面積；

（２）證明：平面；

（３）證明：平面；

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設(shè)函數(shù).若存在的極值點(diǎn)滿足，則m的取值范圍是（   ）

A.         B.

C.         D.

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函數(shù)，的最大值是（   ）

.        B.-1   .0      .1

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