（本小題滿分13分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（Ⅱ）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明．

 

【答案】

解（Ⅰ）是偶函數(shù)．見解析；（Ⅱ）是單調(diào)遞增函數(shù)．見解析。

【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性的運用。

（1）因為定義域為實數(shù)集，且，那么可知函數(shù)為偶函數(shù)。

（2）利用定義法，作差變形定號， 下結(jié)論可知函數(shù)在給定區(qū)間上是增函數(shù)。

解（Ⅰ）是偶函數(shù)． …………………………………………………………………2分

定義域是R，

∵

∴ 函數(shù)是偶函數(shù)． ……………………………………………………………6分

（直接證明得正確結(jié)論給6分）

（Ⅱ）是單調(diào)遞增函數(shù)． ……………………………………………………………8分

當時，

設(shè)，則，且，即

∵

           ………………………………………12分

∴ 

所以函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)．………………………13分

 

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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