Question

如圖是計(jì)算

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

的值的程序框圖，其中在判斷框中應(yīng)填入的條件是（　　）

A．i＜8

B．i＜9

C．i＜10

D．i＜11

Answer 1

分析：框圖執(zhí)行的是求

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

的值，在第一次判斷后執(zhí)行完的結(jié)果是n=

1

1×2

，然后再判斷，在執(zhí)行，到n=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

時(shí)，共執(zhí)行了9次循環(huán)運(yùn)算，此時(shí)i=10，再對(duì)i進(jìn)行判斷時(shí)，不滿足判斷框中的條件才能結(jié)束循環(huán)，結(jié)合選項(xiàng)可知判斷框中的條件應(yīng)是i＜10．

解答：解：框圖首先賦值i=1，m=0，n=0．
判斷滿足條件，執(zhí)行i=1+1=2，m=0+1=1，n=0+

1

1×2

；
判斷滿足條件，執(zhí)行i=2+1=3，m=1+1=2，n=

1

1×2

+

1

2×3

；
判斷滿足條件，執(zhí)行i=3+1=4，m=2+1=3，n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

；
判斷滿足條件，執(zhí)行i=4+1=5，m=3+1=4，n=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

1

4×5

；
…
判斷滿足條件，執(zhí)行i=9+1=10，m=8+1=9，n=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

；
判斷不滿足條件，輸出n=

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

，算法結(jié)束．
由此看出i=10時(shí)不滿足10＜10．所以判斷框中的條件應(yīng)是i＜10．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)，是當(dāng)型循環(huán)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后執(zhí)行，滿足條件執(zhí)行循環(huán)，不滿足條件時(shí)算法結(jié)束，是基礎(chǔ)題．