Question

2．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的$\frac{m}{n}$=（　�。�

• A． $\frac{1}{8}$
• B． 8
• C． 9
• D． $\frac{1}{9}$

Answer 1

分析 求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，據(jù)此求出它們的中位數(shù)和平均數(shù)，即可求出答案．

解答 解：甲平均數(shù)是：$\frac{1}{4}$（10+m+20+22+28），
乙平均數(shù)是：$\frac{1}{3}$（19+n+20+26），
甲數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是21，所以中位數(shù)21．
乙數(shù)據(jù)從小到大排列，位于中間的數(shù)是20+n，所以中位數(shù)20+n．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{10+m+20+22+28}{4}=\frac{19+n+20+26}{3}}\\{21=20+n}\end{array}\right.$，
∴m=8，n=1，
∴$\frac{m}{n}$=8．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查莖葉圖、中位數(shù)與平均數(shù)的意義．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．