Question

（2013•永州一模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的復(fù)數(shù)z是

-

1

2

+

3

2

i

．

Answer 1

分析：由z₀的值可知：z₀為1的一個(gè)3次虛根，再根據(jù)判斷框可知需要計(jì)算的次數(shù)即可得出答案．

解答：解：計(jì)算可得：z₀²=-

1

2

-

3

2

i，z₀³=1，即z₀為1的一個(gè)3次虛根．
由循環(huán)結(jié)構(gòu)可得：當(dāng)n=2013時(shí)，還要計(jì)算一次得z=z₀²⁰¹⁴=z₀ ^671×3+1=z₀．
而n←2013+1＞2013，
由判斷框可知：要跳出循環(huán)結(jié)構(gòu)．
故輸出的值為z₀←-

1

2

+

3

2

i．
故答案為：-

1

2

+

3

2

i．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能及1的一個(gè)3次虛根的周期性是解題的關(guān)鍵．